在昨天的访谈中，高晓松老师坦诚自己不管怎么培养，智商还是不高，因为受过很好的教育，主要是靠底子在生活。笑称“前半生智商，后半生靠底子。智商不高没关系，你还有下半场。”
既然智商是我们无法决定的，那么他所说的底子是什么，是很高考试分数吗？显然不是。如果通过教育培养的底子不是考试分数，那到底是什么。
学生时代就发现很多人对数学很头疼，因为在学习中不断积累着知识漏洞。所以当开始上代数课时，由于在代数的预备课程中可能就不太跟得上，就认为自己没有数学天赋。或者在之后上微积分课时，才发现自己的代数基础也不太好。
越来越多的小伙伴反映，长大后变得更加不喜欢数学。进入高等数学阶段后就更加困难。当开始上代数的时候，知识中存在的大量漏洞导致完全更不上进度。就会自以为没有数学头脑。
但当长大一点的时候，有了一点儿动力并决定下功夫去学。找到了一些优秀教师的视频资源，帮助填充知识漏洞和掌握概念，改善了思维方式；才知道自己其实有能力学好。
在很多方面，这也是掌握新技能的一种途径。好比学习武术。在武术当中，你往往必须一直练习白带（最低等级）的技巧，只有当你掌握了它们，你才能进阶到黄带。这也是学习乐器的方式：一遍遍练习最基本的曲目，只有掌握了它们，才能去挑战更难的那些。
但我们要清楚：这并非传统学习模式的构成方法，并不是我们成长过程中所经历的那种。
在一个传统学习模式当中，最常见的情况是，假设我们身处某中学的代数预备课堂，现在的专题是指数函数，老师就此内容来上课，然后我们回家，做一些相关习题。第二天早上，我们会检查这些作业。之后又是上课，做作业，上课，做作业。
这大概会持续两到三周，就该测验了。在考试中，我也许只会75%的题目，你也许会90%，他可能会95%。即使考试能帮助我们查缺补漏，还是会有25%的内容我没有掌握。就算那些优秀的学生，依旧有5%的内容没搞懂。
即使我们认识到那些漏洞，课堂还是会继续，进入下一个专题，可能是更加复杂的内容，但却会建立在我们的知识漏洞之上。可能会是对数函数，或者是负指数函数。随着课程不断推进，你会突然间发现，这种感觉不太对劲。
我明明还有25%的基础知识不懂，现在却被逼去学更加深奥的东西。这会持续数月或数年，直到某一个时间点，我可能会在代数或是三角函数课堂上完全不知所云了。这并非因为代数学本身很难学，或者是因为你不够聪明。而是因为当我看见指数的等式时，其中有30%是我不懂的知识。然后我就不想做了。
为了让大家体会这是多么夸张，可以想象一下，当我们在人生中以这种方式干其它的事情时，比如，造房子。我们找承包商来，然后和他说：“我们被告知只有两周时间去打地基。所以能建多少就建多少吧。”然后他们就尽力去做了。中间也许下雨了。也许有些物资没到位。
两周之后，房屋检查员来了，看了一下，说：“看起来这儿的水泥还没干，那块儿也还不大行……我就给个80分吧。”然后你说：“太好了，至少还有80分。我们开始建第一层吧！”
同样的事情接连发生。我们又努力了两周然后房屋检查员来了，给了个75分。太好了，居然超过及格15分！继续建二楼，三楼，直到建第三层的时候，整栋建筑突然倒塌了。
如果你的回应与上学时的回应一样，或者是很多人会有的那种反应，你也许会说，估计是承包商不够格，也可能是检查力度和次数不够多。但真正的问题，其实是过程的本身。
我们用人为的方式去限制完成某事的时间，几乎可以确定，一定会有出入，然后我们检查也发现了问题，但却又将错就错。
然而掌握式教育的观念就是反其道而行之。将人为的限制、僵化、何时学习和学多久、把结果按分数分级的行为，转换成另一种方式。学生之间的差异应该是何时以及多久可以掌握好一门知识，要坚持一致的是学生真的掌握了这门知识。
我们必须意识到它的重要性，这样不仅可以让学生更好地掌握指数函数，同时也可以培养一种正确的思维方式。这可以让大家认识到如果他们答错了20%，不代表他们天生就只有这个水平，而是说明他们还需要在这个内容上继续努力、坚持不懈、迎难而上，拿出热情克服学习中的障碍。
现在，很多怀疑者可能会说，这听起来不错，理论上来说，这套以掌握为目的教学方式以及与思维方式的连结，可以让学生积极克服学习中的障碍。这听起来很有道理，但不太实际。
要实现一点，每个学生都必须遵循自己的学习进度。必须有个性化的教学方式，一对一辅导和有针对性的练习题。但这并不是什么新观念，也已经不再是空想了。我们有了辅助工具。学生可以通过看分类视频上补习班，按照自己的进度去寻找解答，很容易就能进行适应性练习。
当万事俱备的时候，就会出现良性循环。首先，学生能够真正掌握知识，此外还能培养积极的心理，建立勇气和不屈不挠的精神，他们会对学习产生热情。
在实际的课堂中，一切也慢慢开始走上正轨。学生们之间可以进行更多学习上的互动，而不必拘泥于专心听讲。他们能够更加深入地去掌握知识。他们能够模拟苏格拉底式对话。
最后，给大家总结两个观点，有关于学习的核心，或者说是根基。一个是掌握的技巧，另一个是思维方式。让我们扎好底子，从这里开始吧。